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数理推理考える

虫食い算

たし算の式の一部が □ で隠れています。そこに入る数字を当てる問題です。

何を見ている問題か

位ごとの計算と、くり上がりを追う力を見ています。暗算そのものではなく、どこから手をつけるかの段取りが問われます。

例題

□ に入る数字はどれですか。

627 ＋ 724 ＝ 1□51

14
23
38
46

正解は 2 番です。

  • 隠れているのは答えの百の位です。
  • 一の位から順に、くり上がりがあるかどうかを確かめながら見ていきます。
  • この式では 627 ＋ 724 ＝ 1351 なので、□ に入るのは 3 です。
  • 全部の位をいっぺんに考えず、隠れている位の1つ下の位から手をつけると、くり上がりの見落としが減ります。

この例題は、テストで出るのと同じ仕組みで作ったものです。見本用に別に書き起こしたものではありません。実際のテストでは、数や図の並びが毎回変わります。

解き方の手順

  1. 1隠れているのが何の位かを、まず確かめます。右から数えて何番目かで決まります。
  2. 2その位の1つ下の位から手をつけます。くり上がりがあるかどうかが、そこで決まるからです。
  3. 3くり上がりの有無が分かったら、隠れている位のたし算を立てます。
  4. 4答えが出たら、式全体をもう一度たし算して確かめます。ここまでが1問です。

よくある間違い

  • くり上がりを忘れる。誤答には「1つ少ない数」が必ず入っています。
  • 左の位から解こうとする。くり上がりは右から伝わるので、左からでは決まりません。
  • 答えが4けたになる場合を見落とす。500 + 600 のような式では、答えの千の位が隠れていることがあります。

この形式について

この形式は計算問題に見えますが、実際に測っているのは「どの順番で手をつけるか」です。順番さえ決まっていれば、計算そのものは1けたのたし算しかありません。

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