図形推理考える
回転と鏡像
もとの図を「回しただけ」のものと「裏返した」ものを見分ける問題です。裏返した図は、どれだけ回しても元に重なりません。
何を見ている問題か
頭の中で図形を動かす力を見ています。実際に紙を回して確かめられないので、動かした後の形を想像する必要があります。
例題
左の図を回転させただけのものはどれですか。裏返した(鏡にうつした)ものは選ばないでください。
1
2
3
4
正解は 2 番です。
- 回転させた図は、もとの図の出っぱりが並ぶ順番が変わりません。
- 裏返した図は、時計回りにたどったときの出っぱりの順番が逆になります。
- 見分け方は、いちばん長い辺から時計回りに「次の出っぱりはどちら側か」を1か所だけ確かめることです。
- 全体をいっぺんに見比べようとすると、かえって間違えます。1か所に絞ってください。
この例題は、テストで出るのと同じ仕組みで作ったものです。見本用に別に書き起こしたものではありません。実際のテストでは、数や図の並びが毎回変わります。
解き方の手順
- 1図全体を見比べようとしないでください。見るところを1か所に絞ります。
- 2もとの図で、いちばん長い辺を見つけます。そこを出発点にします。
- 3その辺から時計回りにたどって、最初の出っぱりが右に出るか左に出るかを覚えます。
- 4選択肢でも同じことをします。回しただけなら、この「右か左か」は変わりません。裏返すと逆になります。
よくある間違い
- 全体の雰囲気で選ぶ。裏返した図は雰囲気がそっくりなので、これでは当たりません。
- 上下の向きだけを見る。回転すれば上下は変わるので、手がかりになりません。
- 手首を回して確かめようとする。回転の確認にはなりますが、裏返しの確認にはなりません。
この形式について
このアプリで使っている図形は、すべて「裏返すと元に重ならない形」だけを選んであります。線対称な形を混ぜると、裏返した図と回した図が同じ絵になり、正解が2つある問題になってしまうからです。
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