論理推理考える
三段論法
2つの前提から「確実に言えること」だけを選ぶ問題です。ありそうなこと、ではありません。
何を見ている問題か
確実に言えることと、言えそうなことを区別する力を見ています。日常の判断ではいちばん混ざりやすいところです。
例題
次の2つがどちらも正しいとき、確実に言えるのはどれですか。どの性質にも、あてはまるカードが少なくとも1つはあるものとします。
① 裏に印のあるカードは、すべて角が丸い。 ② 裏に印のあるカードに、厚手のカードは1つもない。
1厚手のカードのなかに、角の丸いカードがある。
2角の丸いカードのなかに、厚手でないカードがある。
3角の丸いカードのなかに、厚手のカードがある。
4角の丸いカードに、厚手のカードは1つもない。
正解は 2 番です。
- 「ありそうなこと」ではなく「必ずそうなること」を選ぶ問題です。
- この2つの前提のもとでありうる状況を全部書き出すと、6 通りありました。
- そのすべてで成り立つのは「角の丸いカードのなかに、厚手でないカードがある。」だけです。
- ほかの選択肢は、ありうる状況のうち一部では成り立ちますが、成り立たない状況も残ります。1つでも反例が作れる時点で「確実に言える」ではありません。
この例題は、テストで出るのと同じ仕組みで作ったものです。見本用に別に書き起こしたものではありません。実際のテストでは、数や図の並びが毎回変わります。
解き方の手順
- 1前提を、図で描きます。丸を3つ描いて、重なり方を書き込むのがいちばん早いです。
- 2「すべて〜」は、片方の丸がもう片方に完全に入っている形です。
- 3「〜は1つもない」は、2つの丸が離れている形です。
- 4「〜がある」は、重なっている部分に点を1つ打つ形です。
- 5選択肢を1つずつ見て、「これが成り立たない描き方」を作れないか試します。1つでも作れたら、それは確実に言えることではありません。
よくある間違い
- 「たぶんそうだろう」で選ぶ。この問題では、反例が1つでも作れる時点で不正解です。
- 前提の向きを逆に読む。「AはすべてBだ」と「BはすべてAだ」は別のことです。
- 現実の知識で判断する。この問題の材料は、わざと現実の知識が使えないものにしてあります。
この形式について
このアプリでは、条件を満たす状況をすべて機械で書き出し、そのどれでも成り立つ文だけを正解にしています。誤答は「ありうる状況の一部では成り立つが、成り立たない状況も残る」文です。だから、なんとなくでは切れません。
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