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論理推理考える

三段論法

2つの前提から「確実に言えること」だけを選ぶ問題です。ありそうなこと、ではありません。

何を見ている問題か

確実に言えることと、言えそうなことを区別する力を見ています。日常の判断ではいちばん混ざりやすいところです。

例題

次の2つがどちらも正しいとき、確実に言えるのはどれですか。どの性質にも、あてはまるカードが少なくとも1つはあるものとします。

① 裏に印のあるカードは、すべて角が丸い。 ② 裏に印のあるカードに、厚手のカードは1つもない。

1厚手のカードのなかに、角の丸いカードがある。
2角の丸いカードのなかに、厚手でないカードがある。
3角の丸いカードのなかに、厚手のカードがある。
4角の丸いカードに、厚手のカードは1つもない。

正解は 2 番です。

  • 「ありそうなこと」ではなく「必ずそうなること」を選ぶ問題です。
  • この2つの前提のもとでありうる状況を全部書き出すと、6 通りありました。
  • そのすべてで成り立つのは「角の丸いカードのなかに、厚手でないカードがある。」だけです。
  • ほかの選択肢は、ありうる状況のうち一部では成り立ちますが、成り立たない状況も残ります。1つでも反例が作れる時点で「確実に言える」ではありません。

この例題は、テストで出るのと同じ仕組みで作ったものです。見本用に別に書き起こしたものではありません。実際のテストでは、数や図の並びが毎回変わります。

解き方の手順

  1. 1前提を、図で描きます。丸を3つ描いて、重なり方を書き込むのがいちばん早いです。
  2. 2「すべて〜」は、片方の丸がもう片方に完全に入っている形です。
  3. 3「〜は1つもない」は、2つの丸が離れている形です。
  4. 4「〜がある」は、重なっている部分に点を1つ打つ形です。
  5. 5選択肢を1つずつ見て、「これが成り立たない描き方」を作れないか試します。1つでも作れたら、それは確実に言えることではありません。

よくある間違い

  • 「たぶんそうだろう」で選ぶ。この問題では、反例が1つでも作れる時点で不正解です。
  • 前提の向きを逆に読む。「AはすべてBだ」と「BはすべてAだ」は別のことです。
  • 現実の知識で判断する。この問題の材料は、わざと現実の知識が使えないものにしてあります。

この形式について

このアプリでは、条件を満たす状況をすべて機械で書き出し、そのどれでも成り立つ文だけを正解にしています。誤答は「ありうる状況の一部では成り立つが、成り立たない状況も残る」文です。だから、なんとなくでは切れません。

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