論理推理考える
順位の推理
断片的な条件から、並び順について確実に言えることを選ぶ問題です。
何を見ている問題か
情報を組み合わせて、決まる範囲と決まらない範囲を分ける力を見ています。全部が決まらないことのほうが多い、という点が大事です。
例題
4人が順位のつく競技に出ました。同じ順位の人はいません。次のことが分かっているとき、確実に言えるのはどれですか。
1. アオイとツバキのあいだには、ちょうど1人いました。 2. ツバキは2位ではありませんでした。 3. カエデはツバキのすぐ上でした。
1ハギは2位ではない。
2カエデは2位である。
3カエデはハギより上である。
4ツバキは4位ではない。
正解は 1 番です。
- こういう問題は、頭の中で考えず、ありうる並びを紙に書き出すのが確実です。
- 条件を全部満たす並びは 2 通りあります。
- 1通り目: アオイ → カエデ → ツバキ → ハギ
- 2通り目: ハギ → アオイ → カエデ → ツバキ
- そのすべてで成り立つのは「ハギは2位ではない。」です。ほかの選択肢は、成り立たない並びが残ります。
この例題は、テストで出るのと同じ仕組みで作ったものです。見本用に別に書き起こしたものではありません。実際のテストでは、数や図の並びが毎回変わります。
解き方の手順
- 1頭の中で考えないでください。ありうる並びを書き出します。
- 2いちばん強い条件から使います。「◯位である」「すぐ上」のように、位置を大きく絞る条件が先です。
- 3残りの条件で、ありえない並びを消していきます。
- 4残った並びが2通り以上あるのがふつうです。そのすべてで成り立つ文だけが正解です。
よくある間違い
- 1通りに決まるはずだと思い込む。決まらないことのほうが多く、それでも答えは1つに決まります。
- 条件に書いてあることをそのまま選ぶ。このアプリでは、条件1つだけから言えてしまう文は正解から外してあります。
- 「あいだにちょうど2人」を「2つ順位が離れている」と読み違える。あいだに2人なら、順位の差は3です。
この形式について
書き出す量が多く見えますが、4人なら24通り、5人でも120通りしかありません。強い条件から使えば、実際に書くのは数通りで済みます。
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